En la presentación que has encontrado al principio del apartado anterior, se planteaba el ejemplo de un corredor que cada día aumentaba de forma constante el número de metros que entrenaba para prepararse para una carrera.
Si quisiéramos saber el número total de metros que ha corrido en toda la semana, bastaría sumar los siete números y tendríamos el total. Pero si el atleta sigue entrenándose durante un mes, costaría más trabajo hallar el total. La ventaja que tenemos en las progresiones es que es muy fácil encontrar una fórmula para hallar esa suma a partir de pocos datos.
Hasta un niño puede encontrar dicha fórmula, aunque debe ser un niño muy especial. Puedes verlo en el corte que hemos seleccionado del episodio dedicado a Gauss, de la serie Universo Matemático.
Si quieres saber más sobre la apasionante vida de quien recibió el título de "Príncipe de los Matemáticos", te aconsejamos que consultes el siguiente enlace en donde podrás hacer multitud de actividades interactivas
Si ahora trabajamos en general con el método seguido por Gauss, verás como es muy fácil hallar la fórmula que nos da la suma de n términos de una progresión aritmética. Basta que sigas la presentación:
Suma de progresión aritmética. Montaje de José Muñoz Santonja.
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En el siguiente applet se visualizan los términos de una progresión aritmética de diferencia positiva y puedes hallar la suma de sus términos. Puedes seleccionar el primer término, la diferencia y el número de términos entre 2 y 20.
Si mueves el deslizador Suma, verás de forma geométrica el cálculo de la suma de los términos, repitiendo la progresión y convirtiéndola en un rectángulo. Debajo puedes encontrar el valor de la suma.
