La zona privada

Reformas en la zona privada

Llegamos a la zona de máxima intimidad de una vivienda, destinada al descanso fundamentalmente, y también conocidos como espacios nocturnos, siendo importante que se refleje en la distribución de la vivienda la agrupación de espacios diurnos y separarlos de los nocturnos, garantizando, en la medida de lo posible, cierto aislamiento de aquellas zonas en las que puede haber más ruidos o más circulación de personas.

Lrainero en Pixabay. Dormitorio, habitación (CC0)

Son pocas las reformas previstas para esta zona, y sobre todo destacan aspectos de interior y decoración, así que después de la experiencia que hemos adquirido con la zona pública y de servicios, estas tareas nos resultarán bastante sencillas. ¿Preparados?

Los problemas resueltos por cada equipo en este bloque de actividades sobre las reformas que realizaremos en la zona privada de la vivienda, se evaluarán mediante la "Rúbrica para evaluar la resolución de problemas" (descarga en formato editable y en pdf).

Aconsejamos a cada equipo de trabajo dedicar un instante a conocer la rúbrica que se usará para calificar esta nueva tarea y que puede servirnos de guía para mejorar el producto final.

Actividades

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Ventana en cuarto de baño

Para la ventilación y claridad del cuarto de baño, el propietario de la vivienda ha seleccionado una ventana rectangular de 1'2 m de ancho por 0'8 m de alto, con cristal que tiene un precio de 30 €/m² y un aluminio para el marco al precio de 5 €/m.

Midascode en Pixabay. Cuarto de baño (CC0)

Tenemos que realizar el siguiente estudio para incorporar, posteriormente, a nuestro informe técnico:

¿Cuántos metros cuadrados de cristal necesitaremos?
¿Cuántos metros de aluminio debemos adquirir para el marco?
¿Cuál será el coste total de la ventana?

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

Mueble modular en habitación

En una de las habitaciones se desea colocar un mueble modular que se compone de cubos con una capacidad de 0,216 m³ cada uno. El mueble se construye uniendo cubos lateralmente o apilándolos.

José Antonio Salgueiro. Estantería cúbica (Dominio público)

Queremos colocarlo en una esquina de la habitación que tiene 1,3 m por cada lado y 2,5 m de altura. ¿Cuántos cubos como máximo podremos comprar?

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

Lijado y barnizado

Una de las habitaciones tiene el suelo de madera, así que, con objeto de preservarlo de la acción de la atmósfera, el sol y otros agentes externos, el propietario de la vivienda quiere que sea lijado y barnizado. Se trata de una habitación muy especial cuyas dimensiones son de 4'5 m de largo por 3'2 m de ancho.

Midascode en Pixabay. Piso de madera (CC0)

Si el pintor de nuestra empresa de multiservicios cobra a 12 €/m² y debemos incluir en la factura un IVA del 21%, ¿qué presupuesto ofreceremos en el informe técnico?

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

El cuadro

En la habitación de estudio, el propietario de la vivienda, desea colgar un cuadro justamente sobre la mesa del ordenador, centrado exactamente respecto a la mesa.

La pared mide 3'50 m de ancho y 2'60 m de alto y la mesa de estudio 130 cm de ancho y 74 cm de alto. Las dimensiones del cuadro son 80 cm x 100 cm.

El siguiente gráfico muestra la pared y la colocación de la mesa de estudio y el cuadro.

CeDeC en Flickr. Póster (CC BY-SA)

Debemos realizar los cálculos necesarios para determinar, en centímetros, las distancias “a” y “b” a las que hay que colocar el cuadro para que quede centrado verticalmente entre la mesa y el techo y horizontalmente respecto a la mesa.

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

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Retroalimentación

¿Cómo resolveremos los problemas a los que nos enfrentamos para reformar la zona privada de la vivienda?

Debemos seguir, generalmente, el siguiente proceso recomendado por expertos en didáctica de las Matemáticas:

Comprender el problema
Elaborar o trazar un plan
Poner en marcha el plan
Reflexionar sobre todo el proceso y comprobar el resultado obtenido

Además, estas fases debemos aplicarlas y complementarlas con el trabajo en equipo, fundamental para conseguir el éxito.

¡No corras nunca resolviendo un problema!

Por si fuera necesario, ofrecemos aquí algunas pautas concretas con la intención de ayudar en la resolución de cada uno de los problemas para que podamos elaborar el informe técnico correspondiente con la mayor calidad posible.

Ventana en cuarto de baño.-

1.- ¿Entendemos bien el problema?

Aconsejamos su lectura detenida y pausada, haciéndonos preguntas como ¿qué conocemos?, ¿qué buscamos? Recomendamos hacer un pequeño dibujo que represente la ventana, anotando sus dimensiones en el lugar correspondiente y los precios de cada material, observando que existe un precio por metro cuadrado para el cristal, ya que necesitaremos determinar el área o superficie de la ventana, y otro precio por metro lineal para el perímetro de la misma.

2.- Llega el momento de trazar un plan

¿Lo tenemos? ¿Nos hemos enfrentado anteriormente a una situación similar? Podemos practicar, en caso de necesidad, resolviendo el ejercicio "Enmarcando un cuadro", que encontraremos eligiendo la opción del mismo nombre en el menú contextual.

3.- Ponemos en marcha nuestro plan

Ejecutamos nuestro plan para encontrar la solución, comprobando cada paso con los miembros del equipo y anotando una pequeña explicación junto a cada operación matemática aclarando qué hacemos y qué conseguimos.

4.- Reflexionamos sobre el proceso y analizamos la solución obtenida

Leemos nuevamente el enunciado y nos aseguramos de que lo solicitado es lo que hemos averiguado. Nos preguntamos si la solución parece razonable y no olvidaremos indicar las unidades correspondientes, ya que tendremos metros cuadrados, metros lineales y euros.

Mueble modular en habitación.-

1.- ¿Entendemos bien el problema?

Aconsejamos su lectura detenida y pausada, haciéndonos preguntas como ¿qué conocemos?, ¿qué buscamos? Recomendamos construir un bosquejo en nuestro cuaderno representando la esquina de la habitación con las dimensiones de sus lados. Además de la capacidad de cada cubo, ¿necesitaremos sus dimensiones?

2.- Llega el momento de trazar un plan

¿Lo tenemos? ¿Nos hemos enfrentado anteriormente a una situación similar? ¿Podemos hacer una estimación? Si lo necesitamos, podemos recordar la forma de obtener la capacidad o volumen de un cubo y practicar algunos ejercicios sobre ellos y el cálculo de la arista.

3.- Ponemos en marcha nuestro plan

4.- Reflexionamos sobre el proceso y analizamos la solución obtenida

Leemos nuevamente el enunciado y nos aseguramos de que lo solicitado es lo que hemos averiguado. Nos preguntamos si la solución parece razonable, si coincide con nuestra estimación previa y no olvidaremos indicar qué significa el valor obtenido como solución, en nuestro caso el número máximo de cubos que podremos comprar para colocar el mueble modular en la esquina deseada.

Lijado y barnizado.-

1.- ¿Entendemos bien el problema?

Aconsejamos su lectura detenida y pausada, haciéndonos preguntas como ¿qué conocemos?, ¿qué buscamos? Recomendamos hacer un pequeño dibujo que represente la habitación y señalar las dimensiones de la misma. ¿Cuánto cobra nuestro pintor por lijar y barnizar un metro cuadrado? ¿Cuántos metros cuadrados tiene la habitación?

2.- Llega el momento de trazar un plan

¿Lo tenemos? ¿Nos hemos enfrentado anteriormente a una situación similar? ¿Qué sabemos sobre el IVA? Podemos practicar, en caso de necesidad, con el objeto de aprendizaje denominado "El IVA de las compras".

3.- Ponemos en marcha nuestro plan

4.- Reflexionamos sobre el proceso y analizamos la solución obtenida

Leemos nuevamente el enunciado y nos aseguramos de que lo solicitado es lo que hemos averiguado. Nos preguntamos si la solución parece razonable y no olvidaremos incluir el símbolo del euro en el presupuesto.

El cuadro.-

1.- ¿Entendemos bien el problema?

Aconsejamos su lectura detenida y pausada, haciéndonos preguntas como ¿qué conocemos?, ¿qué buscamos?, siendo de suma importancia la imagen gráfica, el esquema de la situación y la colocación de las medidas. ¿Cuántas veces hemos visto colocar un cuadro en nuestra casa? ¿Nos hemos fijado en la estrategia usada para tomar las medidas? ¿Hemos colaborado?

2.- Llega el momento de trazar un plan

¿Lo tenemos? ¿Nos hemos enfrentado anteriormente a una situación similar? ¿Qué datos debemos tener en cuenta para centrar el cuadro horizontalmente? ¿Necesitamos la anchura de la pared o no hace falta porque la mesa está completamente pegada a la misma? ¿Qué hacemos con 130 cm del ancho de la mesa y los 80 cm del ancho del cuadro? ¿Qué datos debemos tener en cuenta para centrar el cuadro verticalmente? Ahora intervienen las alturas de la pared, la mesa y el cuadro. Tendremos que distribuir uniformemente los 100 cm del cuadro entre el espacio que hay desde el techo al tablero de la mesa. ¿Cuánto mide dicho espacio?

3.- Ponemos en marcha nuestro plan

4.- Reflexionamos sobre el proceso y analizamos la solución obtenida

Leemos nuevamente el enunciado y nos aseguramos de que lo solicitado es lo que hemos averiguado. Nos preguntamos si la solución parece razonable y no olvidaremos indicar qué significa cada valor obtenido como solución y la unidad de medida correspondiente.

Clasificamos cuerpos geométricos

Durante el desarrollo de las tareas de nuestro proyecto hemos trabajado con bastantes cuerpos geométricos, además de observar el uso que de ellos se hace a la hora de diseñar, construir o reformar una vivienda, como es el caso que nos ocupa. Así, hemos realizado el cálculo para el parqué del ático piramidal de base cuadrangular, presupuestada la impermeabilización de las paredes del pozo cilíndrico, determinado la capacidad del depósito de combustible compuesto por un cilindro coronado con un cono y calculado la capacidad de la piscina y del acuario.

educarchile. PSU Matemámica Cap. 1: Cuerpos Geométricos

En el vídeo "Cuerpos geométricos", del canal de educarchile, aprenderemos la clasificación de los cuerpos geométricos, que componen una gran parte de los objetos y formas que nos rodean. Además, conoceremos algunas de sus características y veremos la manera de conseguir su área y su volumen. Así que, ¡atentos a todo lo que se muestra y dice en el vídeo!

Actividad: aprendemos con el vídeo

¿Qué somos capaces de recordar tras la visualización de este vídeo?

Para sacar todo el partido a este material, vamos a colaborar entre todos para revisar y aclarar lo que hemos visto y oído.

Uno de nosotros anotará en la pizarra las aportaciones de cada uno intentando, por ejemplo, dar respuesta a las siguientes cuestiones:

¿Qué es un cuerpo geométrico?

Nombra los cuerpos geométricos que conocías antes de visualizar este vídeo

¿Cómo se clasifican los cuerpos geométricos?

¿Qué es un poliedro?

¿Qué cuerpos geométricos componen los poliedros?

¿Cuáles son los sólidos platónicos y qué propiedad comparten?

¿Cómo se caracterizan las pirámides? ¿Y los prismas?

¿Cuáles son los cuerpos redondos o sólidos de revolución y qué propiedad presentan? ¿Cómo se genera cada uno de ellos?

¿Cómo se calcula, generalmente, el área de los cuerpos geométricos? ¿Qué excepciones existen?

¿Qué estrategia se muestra en el vídeo para calcular el volumen de un cuerpo geométrico?

Finalmente, volveremos a consultar los fragmentos necesarios del vídeo para determinar el porcentaje de respuestas correctas y rectificar los errores posibles.

Como conclusión, tomaremos nota de las respuestas en nuestros diarios.

¡La Geometría está de moda!

La Geometría no es sólo imprescindible para el diseño, encuadre y apariencia estética de una vivienda, como ya hemos apreciado, sino que, además, se ha convertido en una tendencia a la hora de amueblar las diferentes zonas , donde empiezan a predominar los denominados "muebles geométricos", con sillas, mesas, estanterías, etc. dotadas de motivos geométricos. Igualmente sucede en el ámbito de la decoración cuando se trata de ornamentar las estancias, incorporando lámparas con formas poliédricas, cojines de rombos, incluso la vajilla se dota de líneas poligonales y las paredes se pintan con figuras geométricas mediante la simetría y tesela. Pero, además, encontraremos cuerpos geométricos en el jardín, ¿que no?

Jacopo Werther en Wikimedia Commons. Dodecaedro (CC BY-SA)

Pues bien, el propietario desea que su vivienda reformada "esté a la moda", razón por la cual nos encarga que le proporcionemos una serie de propuestas para amueblar y decorar sus cuatro habitaciones con motivos geométricos ajustándonos a las condiciones que se detallan seguidamente.

Actividades

Habitación - 1

Deberá contener uno de los denominados "muebles geométricos".

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

Habitación - 2

Se decorará con una lámpara geométrica.

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

Habitación - 3

Necesariamente, al ser la habitación destinada a despacho o estudio, tendrá que incorporar uno de los sólidos platónicos como ornamento.

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

Habitación - 4

El propietario lo deja a elección de nuestra empresa siempre que se justifique adecuadamente y con enfoque matemático.

Encontraremos información y asesoramiento pulsando el botón "Orientaciones y recursos".

Anotaremos las propuestas en nuestro cuaderno de trabajo para, posteriormente, incorporarlas al informe técnico desde la correspondiente plantilla, como venimos haciendo durante el desarrollo del proyecto.

Terminando nuestro informe

Estamos llegando al final de nuestro informe, así que incluiremos las últimas páginas que hemos elaborado en las tareas anteriores, es decir, lo relativo a las reformas en la zona privada, que comprende básicamente aspectos de interior y decoración. Además de incorporar planos, imágenes y el análisis dimensional, es decir, las medidas y cálculos para abordar la reforma prevista, como ha sido habitual durante el desarrollo del informe, en esta ocasión nos encontraremos con una página en la que tendremos que insertar imágenes pero localizadas por nosotros en la red de internet y realizar una pequeña descripción del cuerpo geométrico.

Mploscar en Pixabay. Arquitectura, la construcción (CC0)

Como en el caso de otras zonas de la vivienda que ya hemos afrontado, ofrecemos a continuación las instrucciones, plantillas y recursos para, ¡por fin!, terminar nuestro informe técnico.

¿Preparados?

Pasos y recursos para ir terminando el informe técnico

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Zona privada

Cada equipo de trabajo deberá cumplimentar el documento de planificación que hemos denominado "Zona privada" (descarga en formato editable y en pdf), sustituyendo, en primer lugar, los textos en rojo por el equivalente que se solicita, con objeto de incorporar los datos de la vivienda y los de nuestra empresa. Los primeros irán en la zona superior y los segundos en la inferior.

En la columna "Imagen o plano", debemos insertar la fotografía, imagen o plano que se corresponde con la zona de la vivienda trabajada anteriormente en las tareas relativas a la zona privada, de forma análoga a la que podemos ver como modelo. Concretamente, las imágenes de ventana en cuarto de baño, mueble modular, lijado y barnizado para terminar con el cuadro.

En la columna "Cálculos", debemos escribir las fórmulas usadas, las operaciones realizadas y los resultados finales, empleando el editor de texto matemático. También podemos incluir cualquier comentario que pueda aclarar la propuesta que hacemos al propietario de la vivienda.

La Geometría está de moda

Cada equipo de trabajo deberá cumplimentar el documento de planificación que hemos denominado "La Geometría está de moda" (descarga en formato editable y en pdf), sustituyendo, en primer lugar, los textos en rojo por el equivalente que se solicita, con objeto de incorporar los datos de la vivienda y los de nuestra empresa. Los primeros irán en la zona superior y los segundos en la inferior.

En la columna "Imagen", debemos insertar la fotografía correspondiente al motivo geométrico que cada equipo proponga para amueblar y decorar las cuatro habitaciones conforme a las condiciones exigidas por el propietario de la vivienda.

En la columna "Descripción", deberemos proporcionar el nombre o nombres de los cuerpos geométricos que componen el motivo seleccionado, exponer el argumento de dicha elección y ofrecer alguna propiedad matemática del mismo.

Finalmente, insistimos en la importancia de elaborar y presentar al propietario de la vivienda un informe técnico de calidad máxima para competir con otras empresas y ganar el contrato.

Diario de aprendizaje

Después de finalizado este bloque de tareas o actividades, es el momento de revisar el trabajo que hemos hecho y anotar nuestras impresiones en el diario de aprendizaje.

Haremos una nueva entrada en nuestro diario de aprendizaje con el título de este apartado: "La zona privada ". Antes de redactar la entrada es conveniente que hagamos una reflexión previa.

Retroalimentación

Antes de redactar la entrada es conveniente poner en marcha la denominada "Crítica 3x1", es decir, señalar tres cosas que nos han gustado y una que cambiaríamos.

Posteriormente, redactaremos la entrada y al final haremos una puesta en común con nuestros compañeros de equipo.

Contenidos de la entrada:

Qué actividades o tareas hemos resuelto.

Qué avances hemos hecho para nuestro proyecto final.

Qué hemos aprendido (sobre Geometría y sobre otros aspectos).

Cuál ha sido nuestra participación en el trabajo de equipo.

Qué dificultades hemos encontrado y cómo las hemos resuelto.

Qué dudas debemos resolver antes de continuar con el proyecto.

Podemos incluir también imágenes y enlaces de los materiales que hemos hecho y de nuestro trabajo en equipo.

Naturalmente, podremos incluir todas aquellas reflexiones y análisis que estimemos de interés para mejorar nuestro conocimiento sobre el proyecto, que ya se acerca a su fin.