Para la evaluación se ofrecen distintos tipos de herramientas con finalidades y características diferenciadas y en diversos momentos:
- Herramientas y procesos de evaluación
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Al inicio o durante el proceso:
Se plantea una evaluación de actitudes iniciales o intermedias a través de rutinas de pensamiento.
Durante el proceso:
En este proyecto, cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada.
Cada categoría, a su vez, se divide en indicadores de logro que gradúan el nivel alcanzado por el producto final en una escala que oscila desde el sobresaliente hasta el insuficiente.
Al final del proceso
Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.
Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula.
Disponemos de las siguientes rúbricas:
Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.
- Competencias clave
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El proyecto desarrolla, de forma integrada, las siete competencias clave, destacando el valor de uso del conocimiento, su funcionalidad y significatividad a través de la realización de tareas.
Comunicación lingüística
Es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.
Las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellas que proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.
Competencia digital
Es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.
Aprender a aprender
Requiere conocer y controlar los propios procesos de aprendizaje para ajustarlos a los tiempos y las demandas de las tareas y actividades que conducen al aprendizaje. La competencia de aprender a aprender desemboca en un aprendizaje cada vez más eficaz y autónomo.
Competencias sociales y cívicas
Conllevan la habilidad y capacidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendidas desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales.
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor
Capacidad de reconocer las oportunidades existentes para las actividades personales, profesionales y comerciales.
Conciencia y expresiones culturales
Implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de los pueblos.
- Contenidos
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En este apartado se recogen aquellos contenidos del currículo que forman parte del desarrollo del proyecto, aunque no se refieren únicamente a los conocimientos acerca de la materia que está previsto trabajar y aprender, sino en general a aquellas competencias concretas relacionadas con la capacidad de aprender a aprender que el alumno debe desarrollar.
Bloque 3.- Geometría
- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
- Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala.
- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
Bloque 1.- Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
- La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones.
- Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos y geométricos.
- Estrategias y procedimientos puestos en práctica.
- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
- Criterios de evaluación
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Los criterios de evaluación son el referente más directo para evaluar el trabajo de este proyecto. En ellos resumimos las capacidades que los alumnos deben haber adquirido al terminar el mismo. Si bien su aplicación práctica se hace a través de las diferentes rúbricas que se incluyen en las correspondientes secciones, en este apartado aparecen explicitados para poder tenerlos como referencia.
Bloque 3.- Geometría
3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
Bloque 1.- Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
- Estándares de aprendizaje
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Los estándares de aprendizaje derivan de los diferentes criterios de evaluación y los concretan en conductas observables y medibles que indican su grado de consecución, constituyendo una herramienta de evaluación eficaz, capaz de medir el nivel competencial alcanzado por el alumnado en las competencias trabajadas.
En este proyecto, cada tarea es evaluada mediante rúbricas en las que se incluyen una serie de indicadores de evaluación relacionados con las competencias básicas trabajadas. No obstante, y con carácter global, en este apartado se especifican los siguientes indicadores de evaluación como referencia.
Bloque 3.- Geometría
3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
Bloque 1.- Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
- Propuesta de calificación
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Presentamos una propuesta de calificación del trabajo de los alumnos en este proyecto para que sea, fundamentalmente, una orientación para el profesorado:
- Adquisición de los contenidos matemáticos: 20%
- Elaboración de la memoria del proyecto de investigación: 50%
- Trabajo en equipo: 10%
- Reflexión sobre el aprendizaje: 10%
- Competencia digital: 10%
No obstante, cada docente, en base a los instrumentos y criterios de calificación recogidos en su programación didáctica y con el conocimiento que posee de su alumnado, determinará los porcentajes o pesos idóneos que cada fase o retos de este proyecto pueden tener en la calificación global del mismo.
