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Ampliación de cálculos

Llegando un poco más lejos

A partir de la expresión [Ec. 1], podemos hacer un estudio para distintas inclinaciones de la rampa (valores de n) para saber cuál resulta más eficiente, si se hace una representación del valor de esa fuerza para el ángulo medio de inclinación de las pirámides y para distintos valores de inclinación de la rampa. Pero debemos tener en cuenta que cada inclinación de la rampa por la pirámide hace subir el bloque una altura efectiva distinta. Una rampa con poca pendiente y poco esfuerzo hacer subir el bloque una altura menor que una rampa con mayor pendiente, se consigue una mayor altura, pero con un esfuerzo mayor.

¿Cuál es el valor más efectivo? Se puede valorar la altura efectiva que avanza el bloque al subir por la rampa, y cuántas veces habría que hacer el recorrido para llegar a la misma altura en distintas inclinaciones de la rampa.

Reflexiones posibles

El bloque 4, que desliza por la cara lateral de la pirámide, ayuda al desplazamiento del bloque por la rampa. Pero también debe subirse el bloque 4 a una altura dada previamente, para unirlo al otro bloque y facilitar su desplazamiento. Y, probablemente, habría que repetir este proceso para el mismo bloque. ¿De qué forma se podía tener un sistema que facilitara este proceso?

El tiempo en subir el bloque cuenta...

En el caso de la rampa R3, y para la anchura media de la base de la pirámide medida al principio de esta actividad, se necesita calcular cuántas veces hay que subir y bajar el bloque 4 para ayudar al desplazamiento del bloque por la rampa, es decir, la relación que existe entre la distancia en la rampa R3 (dR3) y la distancia en la rampa R4 (dR4). Para ello suponemos que el bloque 4 se desplaza completamente desde el extremo de la rampa hasta la base.

A partir del teorema del seno:

teorema del seno

\frac{d_{R3}}{sen(\alpha)} = \frac{d_{R4}}{sen(\delta)}

podemos determinar cuántas veces está la distancia en la rampa R3 frente a la rampa R4. Repetimos el cálculo para la rampa R1 y R2.
Distancias recorridas por los bloques
Elaboración propia

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