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- Guía didáctica -

Descripción del proyecto

Este recurso educativo abierto (REA) de la materia de Matemáticas está dirigido al alumnado de Primer Ciclo de ESO. Se desarrollan, fundamentalmente, contenidos del bloque de Estadística, de acuerdo a lo establecido en el currículo de esta etapa educativa. 

Canvas Proyecto Detectives Estadísticos
Canvas Proyecto Detectives Estadísticos

Dado que la  Estadística es la parte de las Matemáticas que se dedica al estudio de la recolección, organización, análisis, presentación e interpretación de  datos desarrollaremos estos contenidos realizando un trabajo en el que lleve a cabo una investigación estadística. Se pide al alumno que elabore una encuesta o ponga en marcha un experimento, recoja, tabule y organice los datos, los represente gráficamente y calcule algunos parámetros estadísticos y que, finalmente, analice y extraiga conclusiones. Con este proyecto tratamos de que el alumno adquiera unos conocimientos y los aplique.
La dificultad aumenta con respecto a los  ejercicios clásicos de los libros de texto, dado que, debe:

  • omar decisiones: qué datos obtener, cómo hacerlo, cómo organizarlos, qué gráfica dibujar, qué parámetros utilizar, etc.
  • interpretar los gráficos realizando una lectura crítica de los mismos
  • y extraer conclusiones.

Se busca que el alumno perciba el proceso estadístico de forma global.  Todo ello con el objetivo de que pueda ser más crítico con la ingente cantidad de información con la que nos bombardean diariamente los distintos medios de comunicación.

En general, podemos asegurar que resulta más entretenido realizar un proyecto que trabajar con datos sin contexto, entre otras cosas, porque el alumno va a trabajar sobre algo cercano y le va a encontrar utilidad a lo que hace. Por otra parte, las bases de nuestro concurso de centro siguen las pautas del concurso organizado por la SEIO. Así, los alumnos tienen el aliciente de presentar su trabajo de investigación al concurso "Incubadora de Sondeos y Experimentos" que se organiza, desde hace años, en casi todas las comunidades autónomas y, en caso de ser seleccionados, pasar a la final nacional del concurso. 

Además de trabajar contenidos y aplicaciones de Estadística, se trabaja la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, las tecnologías de la información y la comunicación, la creatividad, etc. Es decir, se ha diseñado una secuencia de tareas que trabajan los contenidos del bloque y desarrollan las distintas competencias. La utilización de herramientas digitales es una constante a lo largo del proyecto, por ello será necesario el uso del aula de ordenadores o de tablets para elaborar los materiales en formato digital o multimedia pedidos y para publicarlos y difundirlos en Internet. De esta forma conseguimos vincular la estadística a nuestro entorno y convertirla en algo importante y útil. Se puede aprovechar la ocasión para trabajar de forma interdisciplinar con otras materias (geografía, biología, deportes, historia, etc) y si, tomamos los datos de un fenómeno aleatorio asociaremos estadística y probabilidad. El objetivo final es que sientan que la estadística no se reduce a un conjunto de fórmulas sino que se utiliza en muchos ámbitos de nuestro entorno. En realidad, la estadística adquiere todo su sentido cuando la aplicamos para resolver problemas ajenos a la propia disciplina. 

Además, se insiste en la importancia de desarrollar en el alumnado actitudes y habilidades que favorezcan la reflexión profunda, por lo que, al final de cada sección del proyecto, se incorpora un apartado en el que el alumno debe recapitular sobre las tareas realizadas y anotar sus impresiones en el diario de aprendizaje. Este permite al alumnado detectar sus fortalezas y debilidades así como permite mejorar su forma de aprender. 

En este proyecto se utiliza una metodología activa grupal basada en reparto de tareas. Se da una especial importancia al trabajo en equipo con la consigna de que, éste debe venir siempre precedido de un trabajo o reflexión individual. Se aconseja que los grupos sean de 5 alumnos.

Itinerario, temporalización

LAS FASES DEL PROYECTO 

En este apartado se hace una previsión del número de sesiones necesarias para el desarrollo en el aula de cada una de las partes del proyecto. 

El número de sesiones es una orientación aproximada, ya que dependerá del ritmo de aprendizaje del alumnado y de los intereses y actividades que se vayan planteando

14 sesiones:

  • Tarea 1. Primeros pasos. 2-3 sesiones.
  • Tarea 2. Elaboración encuesta/Diseño experimento. Son 2 sesiones.
  • Tarea 2. Recogida de datos. Variable.
  • Tarea 3. Tabulamos los datos. Son 2-3 sesiones.
  • Tarea 4. Parámetros y gráficos estadísticos. Son 9 sesiones.
  • Tarea 5. Elaboramos el informe final. Son 9 sesiones.

Versiones del proyecto e interdisciplinariedad

Nuestros temarios están sobrecargados y, por ello, los docentes tenemos siempre un problema de tiempo. Por otra parte, en ocasiones, la falta de experiencia nos impide arriesgarnos y llevar a cabo el proyecto.
En esta sección podemos encontrar sugerencias para llevar a cabo adaptaciones del proyecto.  

Versión reducida

En esta versión reducida  utilizaremos datos reales del INE u otras fuentes con lo cual eliminamos las primeras fases del proyecto.
A partir de esos datos los alumnos, por equipos, tabulan, calculan parámetros, dibujan gráficas y elaboran su informe final.

Así podemos llevar a cabo un miniproyecto en el aula si disponemos de poco tiempo. Una vez tengamos experiencia podemos plantearnos desarrollar el proyecto completo.

Podemos encontrar material didáctico en las siguientes páginas web:

A continuación facilitamos enlaces de bases de datos de acceso público:

Versión cooperativa

Otra forma de plantear este proyecto sería la siguiente:

  • Se entrega una encuesta ya elaborada a los alumnos.
  • Se pide que, por grupos,  la pasen a un número determinado de personas.
  • Cada grupo vuelca los datos en una tabla de datos.
  • Se unen todos los datos en una única tabla que se entrega a cada equipo.
  • A partir de ese momento cada grupo debe trabajar de forma independiente (crea sus propias hojas de cálculo, halla los parámetros, dibuja sus graficas y elabora su informe)
  • Cada equipo expone su trabajo y sus conclusiones.
  • Se debaten los resultados y conclusiones, se localizan errores, carencias, se plantean propuestas de mejora, etc...

Todos los equipos tenían los mismos datos fruto del trabajo cooperativo de toda la clase pero sus informes no tienen necesariamente que coincidir. Todos conocen en profundidad el tema con lo cual pueden ser críticos con las ideas de los demás grupos e, incluso con las propias cuando conozcan las conclusiones del resto.

Versión interdisciplinar

Otra posibilidad es llevar a cabo el proyecto colaborando con docentes de otros departamentos (en función del contenido de la investigación estadística)

  • La tarea "Primeros pasos" y "elaboración de encuesta / diseño de experimento" podría abordarse en otra asignatura como Biología, Ciencias Sociales, etc. La redacción final de la encuesta podría trabajarse en la asignatura de Lengua Castellana y Literatura.
  • Las tareas  "tabular los datos", "cálculo de parámetros" y "dibujar gráficos" se haría en Matemáticas y Tecnología.
  • En la "elaboración del informe" podrían intervenir  Matemáticas y la asignatura vinculada al proyecto 
  • Finalmente en Lengua castellana y literatura se podría terminar de redactar el "informe final".

Evaluación y referencias curriculares

Herramientas y procesos de evaluación

Al inicio o durante el proceso:

Se plantea una evaluación de actitudes iniciales o intermedias a través de rutinas de pensamiento.

Durante el proceso:

En este proyecto cada actividad es evaluada mediante una rúbrica que después se refleja en un resultado final. Las rúbricas son matrices de valoración en las que se incluyen los aspectos que se evaluarán relacionados con la tarea realizada.

Cada categoría, a su vez, se divide en indicadores de logro que gradúan el nivel alcanzado por el producto final en una escala que oscila desde el sobresaliente hasta el insuficiente.

Disponemos de las siguientes rúbricas:

Al final del proceso

Después de finalizar el proyecto, corresponde al alumnado evaluar todo lo que ha aprendido y cómo lo ha aprendido.

Deben evaluarse individualmente y también analizar juntos cómo ha funcionado cada equipo de aula, lo que se llevará a efecto con la "Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo"  

Para realizar la evaluación deben completar estos dos documentos que aparecen a continuación, lo que se puede hacer de manera individual y después ponerlo en común, primero entre cada equipo de trabajo y, después, en gran grupo.

Competencias clave

El proyecto desarrolla, de forma integrada, las siete competencias clave, aunque contribuye de forma decisiva al desarrollo de las competencias matemáticas

Contenidos

En este apartado se recogen aquellos contenidos del currículo que forman parte del desarrollo del proyecto:

  • Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.
  • Variables cualitativas y cuantitativas.
  • Frecuencias absolutas y relativas.
  • Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.
  • Diagramas de barras, y de sectores.
  • Polígonos de frecuencias.
  • Medidas de tendencia central.
  • Medidas de dispersión: recorrido.
Criterios de evaluación

La evaluación se realiza por medio de rúbricas que se incluyen en cada sección. Los criterios de evaluación resumen las capacidades que los alumnos deben haber adquirido al terminar el proyecto:

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

Estándares de aprendizaje

Los estándares de aprendizaje derivan de los diferentes criterios de evaluación y los concretan en conductas observables y medibles que indican su grado de consecución, constituyendo una herramienta de evaluación eficaz, capaz de medir el nivel competencial alcanzado por el alumnado en las competencias trabajadas.

En este proyecto, cada tarea es evaluada mediante rúbricas en las que se incluyen una serie de indicadores de evaluación relacionados con las competencias básicas trabajadas. No obstante, y con carácter global, en este apartado se especifican los siguientes indicadores de evaluación como referencia:

1.1.  Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos

1.2.  Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3.  Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa    gráficamente.

1.4.  Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

1.5.  Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.
2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

Propuesta de calificación

Presentamos una propuesta de calificación del trabajo de los alumnos de este proyecto (es orientativa para el profesorado)

  • Elaboración de la encuesta:                                10%
  • Tabulación, cálculo de parámetros:                    10%
  • Creación y análisis de gráficas:                          25%
  • El informe:                                                           25%
  • Trabajo en equipo:                                              10%
  • Reflexión sobre el aprendizaje:                           10%
  • Competencia digital:                                           10%

No obstante, cada docente, en función de los criterios de calificación recogidos en su programación didáctica y del alumnado, determinará los porcentajes  que cada fase de este proyecto pueda tener en la calificación global del mismo.

Recomendaciones para el profesorado

Es evidente que cada profesor desarrollará el proyecto adaptándolo a las características de los grupos con los que esté trabajando. No obstante, indicaremos algunas pautas que pueden ayudar a llevar este proyecto al aula

Este proyecto plantea una propuesta de trabajo que debe adaptarse a cada grupo aula. También debe dejar margen para que las aportaciones y sugerencias de los alumnos den pie.

Documentos y recursos

En todas las actividades se facilitan plantillas que ayudan los alumnos en su trabajo. 
Distinguiremos diferentes tipos de plantillas:
  • Fichas de trabajo para recopilar información.
  • Manuales para manejar herramientas informáticas.
  • Recursos informáticos recomendados.
  • Herramientas de evaluación (rúbricas).
  • Diplomas.

Todas ellas se han clasificado y recopilado y pueden descargarse en los apartados siguientes:

RECURSOS ORDENADOS POR TAREAS 

RECURSOS ORDENADOS POR TIPO DE DOCUMENTO

Fichas de trabajo

Enlaces a páginas de contenido matemático

Enlace a páginas de recursos

Rúbricas y evaluaciones

Diplomas