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Pero, ¿qué hace un matemático?

Teoremas, conjeturas, demostraciones,...

¿Un matemático resuelve problemas? ¿Un matemático investiga? ¿Un matemático hace descubrimientos? Para intentar responder a estas y otras preguntas similares, visualizaremos el vídeo titulado "Un teorema es para siempre ", con el que Eduardo Sáenz de Cabezón consiguió el Primer Premio de Famelab España, en el año 2013.

FECYT. Ganador de Famelab España 2013

En este vídeo se pronuncian términos que, posiblemente, no hemos oído con anterioridad. Además, se muestran varios cuerpos o estructuras geométricas también desconocidas.

Actividad: aprendemos con el vídeo

¿Qué somos capaces de recordar tras la visualización de este vídeo? Para sacar todo el partido a este material, vamos a colaborar entre todos para revisar y aclarar lo que hemos visto y oído. Uno de nosotros anotará en la pizarra las aportaciones de cada uno intentando, por ejemplo, dar respuesta a las siguientes cuestiones:

  • ¿Habíamos oído hablar del Teorema de Pitágoras?
  • ¿Conocemos algún otro teorema?
  • ¿A qué se refiere cuando habla de catetos e hipotenusa?
  • ¿A qué se dedican los matemáticos, según el monólogo?
  • ¿Qué son teoremas?
  • ¿Habíamos oído la palabra conjetura?
  • ¿Con qué figuras geométricas iguales se puede cubrir una parcela?
  • ¿Cuál es la mejor figura para hacerlo?
  • ¿Con qué nombre se conoce el teorema que lo afirma?
  • ¿Hemos entendido la diferencia entre conjetura y teorema?
  • ¿Qué pasa en tres dimensiones?

Finalmente, volveremos a consultar los fragmentos necesarios del vídeo para determinar el porcentaje de respuestas correctas y rectificar los errores posibles.

Como conclusión, tomaremos nota de las respuestas en nuestros diarios.

Nos organizamos

Una vez que nos hemos familiarizado con el trabajo que desempeñan los matemáticos, estamos en condiciones de proporcionar la información clave para desarrollar el trabajo en este proyecto y conseguir la acreditación de investigador matemático o investigadora matemática, adquiriendo así una experiencia que nos permitirá afrontar futuros retos.

Lluvia de ideas
TeroVesalainen. Lluvia de ideas (CC0)

Atentos a las pautas, normas, reglas o instrucciones fundamentales que debemos seguir hasta la conclusión del proyecto y que marcarán, en todo momento, nuestro rumbo y establecerán la dinámica de trabajo en el aula.

Equipos de aula

Los matemáticos y científicos, en general, no trabajan de forma individual, sino conformando equipos de investigación supervisados por un coordinador o coordinadora. Por esta razón, constituiremos equipos formados por tres o cuatro personas, teniendo cada uno un rol concreto y distribuiremos los diferentes roles. Posteriormente, acordaremos el nombre de nuestro equipo, que llevará el de un personaje matemático: hombre o mujer. 

Producto final

Fruto de las tareas que iremos realizando a lo largo del proyecto, cada equipo de investigación resolverá los problemas planteados y redactará su propio trabajo de investigación con los descubrimientos realizados, para intentar conseguir la acreditación de investigador matemático o investigadora matemática, que le proporcionará experiencia y reputación.

Tareas

Disponemos de una secuenciación gradual de tareas que nos llevarán a encontrar una solución a los retos planteados. Todas incorporan indicaciones, orientaciones, sugerencias y recursos para que podamos realizarlas de forma autónoma y elaborar, paso a paso, el producto final, es decir, nuestro trabajo de investigación para divulgar las conclusiones del mismo.

Evaluación

Antes de empezar con las tareas del proyecto, nuestro profesor o profesora nos recordará que leamos con atención cómo se evaluarán cada una de ellas. En cada tarea encontraremos un documento llamado rúbrica con los criterios de evaluación. Además, al final del proyecto, se procederá a la evaluación del trabajo en equipo, lo que se llevará a efecto con la "Rúbrica para evaluar el trabajo en equipo" (descarga en formato editable / descarga en pdf) y la "Rúbrica para evaluar el trabajo de investigación matemática" (descarga en formato editable / descarga en pdf). Por ello, aconsejamos dedicar un instante a leer en clase y conocer previamente todos los detalles de la rúbrica, ya que nos dará pautas de lo que se espera que consigamos.

Diario de aprendizaje

A lo largo de todo el proyecto, anotaremos en nuestro diario de aprendizaje todas las inquietudes, progresos y dudas que vayan surgiendo.

Cada uno de nosotros tendrá su diario de aprendizaje individual en su cuaderno (o en un documento de texto o espacio personal, como un blog en la nube).

Además, al finalizar cada tarea y al concluir el proyecto, tendremos que completar una entrada de nuestro diario, que también será evaluado con la "Rúbrica para evaluar un diario de aprendizaje" (descarga en formato editable / descarga en pdf).

Una vez que disponemos de toda la información necesaria, ha llegado el momento de organizar los equipos de investigación y comenzar a diseñar la estructura de nuestro trabajo de investigación.

Diseñamos la estructura de nuestro trabajo de investigación

Antes de empezar con las labores de investigación matemática es importante diseñar el documento en el que redactaremos nuestras conclusiones finales, que es lo que se conoce como memoria del trabajo de investigación.

Idea. Trabajo en equipo.
Pixabay. Idea. Trabajo en equipo. (CC0)

Pasos para la tarea

Partes o secciones de un trabajo de investigación

Generalmente, la memoria para comunicar las conclusiones de un trabajo de investigación se compone de las siguientes partes o secciones: portada, índice, introducción, capítulos, conclusiones y bibliografía.

Creamos nuestra portada

Procuraremos que la portada sea escueta y recoja la información mínima que permita identificar el contenido del informe y su autoría.

Para facilitar la tarea, nuestro documento de referencia será la plantilla para la portada del trabajo de investigación (descarga en formato editable / descarga en pdf), que podemos descargar y usar como modelo. No deberemos modificar el texto en color negro, que es común para todos los equipos, por lo que hemos señalado en rojo las zonas a cumplimentar. Así, encontraremos en ese color el lugar asignado para colocar el nombre de nuestro equipo, los nombres y apellidos de cada miembro, el grupo al que pertenecemos (2º A, 2º B, ...) y el año escolar (2019/2020, 2020/2021,...). También disponemos de una celda en la que debe figurar el nombre de nuestro centro educativo y la URL de su página web con enlace a la misma. Finalmente, como en todo trabajo de investigación, pondremos el nombre y apellidos del director o directora del trabajo de investigación que, en este caso, es nuestro profesor o profesora.

Además, tenemos tres celdas específicas para insertar imágenes. Concretamente, la fotografía y logotipo de nuestro instituto y una imagen del personaje matemático, hombre o mujer, que hemos elegido como nombre de nuestro equipo.

Por supuesto, una vez actualizada y personalizada nuestra portada, debemos escoger el color negro, al igual que en el resto del documento.

En caso de necesidad, dejamos manuales que explican cómo

Por último, es importante que las imágenes sean de la mayor calidad posible para insertarlas en nuestra portada y que presentemos un trabajo elegante. Por eso, la fotografía del centro puede realizarla algún miembro del equipo con su dispositivo móvil. A su vez, pediremos al centro un fichero con el logotipo o lo descargaremos de la página web. Finalmente, nos aseguraremos de que la imagen del matemático o matemática no tenga copyright.

1. adj. Descubierto, libre, despejado, desembarazado. 2. adj. Sin adornos o sin ambages, seco, estricto.

1. m. derecho de autor.

Diario de aprendizaje

Llegado este momento habremos decidido la modalidad de diario de aprendizaje que usaremos, es decir, el cuaderno de clase, un documento de texto o un espacio personal, como un blog en la nube.

Comenzaremos ahora haciendo nuestra primera entrada en el diario, que titularemos "Pero, ¿qué hace un matemático?", en la que recogeremos todos los aspectos mencionados en esta sección y que recordamos en el botón inferior.