Introducción
Los grafos se utilizan para optimizar rutas y planificar la logística en sistemas de transporte. En un grafo, los nodos pueden representar ubicaciones (ciudades, puertos, aeropuertos) y las aristas pueden representar rutas o conexiones entre ellos. Mediante algoritmos de grafos es posible encontrar la ruta más corta entre dos puntos, calcular el flujo máximo de bienes a través de una red de transporte o diseñar rutas eficientes para distribución de productos.
En esta situación de aprendizaje se ha elegido Correos y las rutas de reparto para introducir los grafos, los caminos óptimos y mínimos.
Para desarrollar esta situación de aprendizaje vamos a trabajar en grupo y se realizarán las siguientes actividades:
Los grafos
Mediante el servicio de Correos se presenta al alumnado un nuevo concepto matemático, los grafos.
Previo a la situación de aprendizaje el profesor habrá propuesto enviar una carta postal a miembros de la clase. Esta actividad dará pie a la situación de aprendizaje.
En esta sesión se introducirá el concepto de grafo, se realizará el grafo epistolar con la información de los envíos postales del alumnado y se realizará el grafo de distancias a los buzones u oficina de correos.
Por último, se analizará el grafo de una red social.
Grafos eulerianos
En esta sesión se analizan las zonas de reparto de Correos. Una vez analizadas, se introduce el concepto de grafo euleriano, ciclo euleriano y camino euleriano.
Posteriormente se analizan los algoritmo de Fleury y Hierholzer para encontrar caminos eulerinaso,
Caminos mínimos
En esta sesión se analizan las zonas del personal de Correos que recoge las cartas de los buzones o que lleva los paquetes a los puntos Citypaq. Habitualmente realizan la recogida usando vehículos motorizados y esta situación cambia el tipo de grafo a usar. Se introduce el concepto de grafo hamiltoniano, ciclo hamiltoniano y camino halmiltoniano.
Posteriormente se analizan los algoritmo de Djikstra y Floyd-Warshall para encontrar el camino mínimo.
Memoria final.
Una vez analizadas tanto las rutas de reparto como las rutas de recogida, se propone realizar una memoria final en la que se recojan los caminos eulerianos y mínimos que debería seguir el personal de Correos.