Nuevos saberes

Sesión 1 y 2

Las siguientes dos sesiones se dedicarán a la introducción de los nuevos saberes relacionados con la representación de cuerpos geométricos en el sistema diédrico y la obtención de secciones por diversos métodos, así como al desarrollo competencial relacionado con estos. El/la docente realizará los ejercicios de demostración de la sección de una pirámide por distintos métodos (Anexo 3) y propondrá al alumnado la realización de actividades de aplicación práctica de los mismos en otras superficies, con el fin de que domine las rutinas y procesos necesarios para su posterior aplicación en el contexto de la situación de aprendizaje propuesta. A modo de material de consulta para el alumnado, el profesorado puede publicar en el repositorio de recursos del aula virtual o espacio virtual compartido la selección de enlaces para esta actividad disponibles en el Anexo 2.

Sección de una pirámide por un plano oblicuo

Por intersección de las aristas con el plano

Por intersección de las caras con el plano

Por homología (o afinidad)

Por un cambio de plano

Por intersección de las aristas con el plano

Intersección de arista (recta) con plano — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las aristas con el plano

Hallamos la intersección de la arista AD con el plano Alfa — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las aristas con el plano

Utilizamos un plano auxiliar proyectante vertical que contenga a la arista — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las aristas con el plano

Repetimos la operación con la arista CD — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las aristas con el plano

Hallamos la intersección de la arista DB. Al ser una recta de perfil hallamos las proyecciones de perfil para encontrar el punto de intersección — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las aristas con el plano

Por intersección de las aristas con el plano

Unimos los puntos y tenemos la sección — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las aristas con el plano

El corte de la figura será la parte resultante de retirar la parte de la pirámide situada entre la sección y el espectador — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las aristas con el plano

Por intersección de las caras con el plano

Intersección de caras (planos) con plano — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las caras con el plano

Hallamos la recta intersección de la cara ABD con el plano Alfa. Trazamos el plano que contiene la cara. — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las caras con el plano

Hallamos la intersección de los planos — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las caras con el plano

Hallamos la intersección con otra de las caras. La ADC pertenece a un plano de perfil. Hallamos sus trazas — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las caras con el plano

Trazamos la intersección — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las caras con el plano

Completamos la sección — MEFP (CC BY-SA)

Por intersección de las caras con el plano

Por homología (para pirámide y cono. Afinidad para prisma y cilindro)

Hay una relación de homología entre la sección y la base de la piramide en la proyección horizontal con eje de homología la traza horizontal del plano Alfa, y centro de homología D. Es necesario definir una pareja de puntos homólogos por lo que buscamos un punto de la sección hallando la intersección de una arista. — MEFP (CC BY-SA)

Por homología (para pirámide y cono. Afinidad para prisma y cilindro)

Es necesario definir una pareja de puntos homólogos por lo que buscamos un punto dde la sección hallando la intersección de una arista — MEFP (CC BY-SA)

Por homología (para pirámide y cono. Afinidad para prisma y cilindro)

La proyección horizontal de la sección será la figura homóloga del triángulo A, B. C. — MEFP (CC BY-SA)

Por homología (para pirámide y cono. Afinidad para prisma y cilindro)

Hallamos la proyección vertical — MEFP (CC BY-SA)

Por homología (para pirámide y cono. Afinidad para prisma y cilindro)

Por un cambio de plano

La sección que produce un plano proyectante se obtiene con facilidad al producirse la intersección del plano con la figura en una de las proyecciones. — MEFP (CC BY-SA)

Por un cambio de plano

Transfromamos el plano oblicuo en un plano proyectante vertical — MEFP (CC BY-SA)

Por un cambio de plano

Hallamos la nueva proyección vertical de la figura — MEFP (CC BY-SA)

Por un cambio de plano

Por un cambio de plano

Obtenemos la figura cortada — MEFP (CC BY-SA)

Anexo 3

Recursos

Representación de figuras:

Secciones planas:

Secciones poliedros y figuras de revolución

Sección prisma/pirámide

Sección pirámide

Secciones prismas y pirámides

Sección cilindro

Sección cono plano proyectante

Sección cono plano paralelo a los de proyección

Profesor de dibujo. Hallar la sección de una pirámide (Licencia estándar de Youtube)

Valerio Domenech. Intersección de un plano-cono (Licencia estándar de Youtube)

Mediatrizeo. intersección de planos con figuras radiadas (Licencia estándar de Youtube)

Dibujo IES Virgen de la Cabeza. Sección prisma-plano oblicuo (Licencia estándar de Youtube)

Departamento de Dibujo Sierra de Aras. Sistema diédrico. Cilindro seccionado (Licencia estándar de Youtube)

Dibujo IES Virgen de la Cabeza. Sección por afinidad (Licencia estándar de Youtube)

Sesión 3

Con la siguiente actividad se pretende también partir de los conocimientos previos que el alumnado adquirió en cursos anteriores, -ESO y 1.º de bachillerato-, sobre la representación de figuras en perspectiva isométrica y caballera, con el propósito de que adquieran un mayor grado de destreza y profundización en estos saberes, al tiempo que ofrecen una primera visión tridimensional de las piezas que posteriormente serán candidatas a formar parte del juego modular. Para ello, se propone al alumnado el trazado en estas perspectivas de algunas de las figuras obtenidas en la actividad anterior (ver ejemplo en Anexo 4). A modo de material de consulta para el alumnado, el profesorado puede publicar, en el repositorio de recursos del aula virtual o espacio virtual compartido, el Anexo 4 y la selección de enlaces para esta actividad disponibles en el Anexo 2.