Para cada una de las distribuciones de carga anteriores, deberás rellenar una tabla con las distancias y potenciales eléctricos medidos, el valor medio del potencial para cada distancia y calcular los valores del campo eléctrico e indicar la dirección que tiene en esos puntos. Además, deberás tener en cuenta el error de tus medidas y determinar el error del campo eléctrico que calcules.
Deberás realizar, para cada distribución de cargas, una gráfica del valor del potencial eléctrico en función de la distancia y también del campo eléctrico calculado en función de la distancia.
Ejemplo de tabla
Puedes usar este ejemplo de tabla para recopilar tus datos. Puedes usar otro formato de tabla, pero debe incluir los valores pedidos (cada medida, valor medio, errores y cálculos).
Recuerda que para calcular el campo eléctrico debes tener en cuenta la diferencia de potencial en la distancia, es decir, debes calcular la variación de potencial entre dos puntos, así como la distancia entre ellos. Usas cada punto con su inmediato anterior para calcular esta diferencia de potencial y en ese intervalo de distancia. Recuerda usar las unidades correctas pues la distancia la hemos medido en centímetros y debemos expresar el resultado en V/m.
Ejemplo de gráficas
Las gráficas del potencial y del campo eléctrico frente a la distancia nos muestran visualmente como varían ambas magnitudes. Para cada distribución de carga tendremos en la misma gráfica la curva del potencial eléctrico y la curva del campo eléctrico, cada uno con su eje (pueden estar a cada lado, por ejemplo).
Nos permite visualizar si el campo es constante, si tiene una tendencia lineal o exponencial, y nos permitirá utilizar herramientas de ajuste de rectas/curvas para determinar otros valores.
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| Representación de los potenciales medidos en función de la distancia. | Ajuste del potencial con una curva potencial. | Representación de la inversa del potencial para obtener una línea recta y medir su pendiente con un ajuste lineal. |
Gráficas elaboradas por Diego E. Pérez-Olea (CC BY-SA).
A partir de la representación gráfica de una recta, podemos usar el ajuste de mínimos cuadrados o ajuste de pendiente para determinar de otra forma los valores de las variables que se buscan. Por ejemplo, en la ecuación E = V/r, si representamos V frente a 1/r, deberíamos obtener una recta de pendiente 1 y que pasa por el origen.
Gráficas con líneas equipotenciales y campos
En la segunda hoja milimetrada, se pueden dibujar las distribuciones de carga utilizadas, y la forma de las curvas equipotenciales para esa distribución. Luego podemos ir uniendo estas curvas con rectas perpendiculares a ambas líneas equipotenciales y tener la representación vectorial del campo.
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| Ejemplos de potenciales en las distribuciones de dos cargas (izquierda) y de láminas paralelas (derecha), en el papel milimetrado. Arriba están los puntos donde se ha medido el potencial y se ha unido aquellos con el mismo potencial (curvas equipotenciales). En la parte inferior se dibujan las perpendiculares a estas curvas equipotenciales, que representan la dirección del campo eléctrico.
Gráficas elaboradas por Diego E. Pérez-Olea (CC BY-SA) |
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