Resolviendo y repasando un problema sencillo

Tenemos un bloque de hielo de 250 g que está reposo y situado al comienzo de una rampa de 30º de inclinación y 80 cm de longitud. No existe rozamiento entre ambas superficies. Queremos calcular las componentes de las fuerzas implicadas y estudiar la dinámica y cinemática del movimiento del bloque de hielo. Consideramos g = 9.8 m/s².

Vamos a resolver el problema paso a paso. Donde tengas que poner los valores numéricos, indícalos siempre con dos decimales, siendo el punto (.) el separador decimal.

Lo primero que debemos hacer es el diagrama de fuerzas. De las tres ilustraciones, la correcta es la Rellenar huecos (1):JXUwMDFh ( A / B / C ).


A	B	C
Imágenes de elaboración propia

Las fuerzas que actúan son el Rellenar huecos (2):JXUwMDI4JXUwMDE1JXUwMDE2JXUwMDFj y la Rellenar huecos (3): (normal/tangencial/peso/rozamiento), que es la fuerza de reacción al peso sobre la rampa y evita que el bloque de hielo la atraviese. El módulo del peso es Rellenar huecos (4):JXUwMDZhJXUwMDFjJXUwMDFhJXUwMDAx N. La componente normal del peso es Rellenar huecos (5):JXUwMDZhJXUwMDFjJXUwMDFmJXUwMDAz N y la tangencial o paralela a la rampa es Rellenar huecos (6):JXUwMDY5JXUwMDFmJXUwMDFjJXUwMDAx N.

La fuerza normal entre el bloque de hielo y la rampa tiene un valor de Rellenar huecos (7):JXUwMDZhJXUwMDFjJXUwMDFmJXUwMDAz N.

La componente Rellenar huecos (8): (normal/tangencial) contribuye al deslizamiento del bloque de hielo Rellenar huecos (9): (bajando/subiendo) por la rampa.

Conforme a la Rellenar huecos (10): (primera/segunda/tercera) ley de Newton, las fuerzas aplicadas a un objeto contribuyen a su movimiento, es decir, generan una aceleración en el objeto.

En nuestro caso, la aceleración debida a la componente tangencial es Rellenar huecos (11):JXUwMDZjJXUwMDFhJXUwMDE3JXUwMDA5 m/s² y la aceleración debida a la componente normal es Rellenar huecos (12):JXUwMDY4JXUwMDFlJXUwMDFlJXUwMDAw m/s².

Como conocemos la aceleración, podemos calcular la velocidad al cabo de 1 segundo, que tendría un valor de Rellenar huecos (13):JXUwMDZhJXUwMDFjJXUwMDFhJXUwMDAx m/s y habría recorrido Rellenar huecos (14):JXUwMDZhJXUwMDFjJXUwMDFhJXUwMDAx m.

El bloque recorrerá toda la longitud de la rampa en Rellenar huecos (15):JXUwMDY4JXUwMDFlJXUwMDFiJXUwMDAy s.

Decide si son verdaderos (V) o falsos (F) los siguientes planteamientos:

Si el bloque de hielo pesara 1 kg (cuatro veces más), la velocidad aumentaría cuatro veces, y tardaría menos en llegar ( Rellenar huecos (16):JXUwMDFl ) (V/F)
Si la rampa tiene 60º (el doble), la componente tangencial aumenta al doble ( Rellenar huecos (17):JXUwMDFl ) (V/F)
Si la rampa tiene 60º, la componente tangencial aumenta y disminuye la componente normal ( Rellenar huecos (18):JXUwMDBl ) (V/F)

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